北京家教初三数学知识点整理

发表日期:2023-03-25 | 作者： | 电话：166-1980-1137 | 累计浏览：

北京上门家教老师：

每门学科都有每门学科的学习方法，但其实永远离不开的还是多多记，多背和多练的。数学是一门逻辑性比较强的学科，要想学好数学，就要会适当地总结归类知识点，下面就让北京家教小编带大家了解一下初三数学知识点整理，希望能帮助到大家。

初三数学知识点整理

列方程(组)解应用题

审题，弄清题意和题目中的已知量、未知量，并能找出能够表示应用问题的全部含义的等量关系。

设未知数，选择一个或几个适当的未知量，用字母表示，并根据题目的数量关系，用含未知数的代数式表示相关的未知量。

列方程(组)，根据等量关系列出方程(组)。

解方程(组)，其过程可以省略，但要注意技巧和方法。

检验，首先检查所列方程(组)是否正确，然后检验所得方程的解是否符合题意。

写答，不要忘记单位名称。

分式方程的解法，一般解法去分母法，即方程两边同乘以最简公分母。特殊解法，换元法。

验根，由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根．因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

说明解分式方程，一般先考虑换元法，再考虑去分母法。

二次根式

一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根;当a小于0时，√a的值为纯虚数。

最简二次根式：若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤

如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。

如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

一元二次方程

只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的解法，开平方法、 配方法、因式分解法、求根公式法

判别式，利用一元二次方程根的判别式(△=b²-4ac),可以判断方程的根的情况，当△>0时，方程有两个不相等的实数根，当△=0时，方程有两个相等的实数根，

当△<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

有理数的运算

加法，同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加不变。

减法，减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法，两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘得0③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法，除以一个数等于乘以一个数的倒数。0不能作除数。

乘方，求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序，先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

圆和圆的位置关系

圆和圆的位置关系，如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。

圆心距，两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。

圆和圆位置关系的性质与判定，设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么：

两圆外离d>R+r；两圆外切d=R+r；两圆相交R-r；两圆内切d=R-r(R>r)；两圆内含dr)。

两圆相切、相交的重要性质，如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线;相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。

以上就是由北京家教小编为大家整理分享的初三数学知识点整理，希望能帮助大家了解和掌握到这些关键的知识点，让大家更好的学习数学，让数学不再成为令大家头疼的科目，考一个好成绩。